Диагональ АС квадрата АВСD является стороной квадрата АСMN. Найдите АМ (в см), если АВ=6 см.

ACM образует равнобедренный треугольник с основанием АМ. CD - его биссектриса, медиана и высота, которая делит его основание пополам.
AM=AD+DM
AD=DM=AB=6cm
AM=6+6=12 см
Вуаля!!! И без калькулятора синусов и прочей ерунды