как можно доказать ведущую роль ядра в клетке

Очень просто. Во-первых, ядро - центр жизнедеятельности клетки, без него она не сможет нормально функционировать. Во-вторых, в ядре хранится наследственный материал (хромосомы), без которых невозможно деление клетки.
Больше признаков не помню, мы давно эту тему проходили, но там вроде больше и нет.

Ядро выполняет важнейшие функции в клетке. Хранит и передает наследственную информацию