высота равнобедренного треугольника проведённая к основанию равна 12 см, а основание 10 см. найти боковую сторону

Высота ВН равнобедренного треугольника АВС - еще медиана и биссектриса и делит его на два равных прямоугольных треугольника. 

В ∆ АВН катеты 5 и 12 указывают на принадлежность к Пифагоровым тройкам. АВ=13 (см)

По т.Пифагора АВ=√(BH²+AH²)=√169=13 (см)