Обьём правильного тетраэдра равен 18[ см^3. Найдите площадь основания тетраэдра.

Обьём правильного тетраэдра равен 18√2 см³. Найдите площадь основания  тетраэдра.
V - обьём правильного тетраэдра
а - рёбра  правильного тетраэдра (сторона правильного треугольника)
S - площадь основания  правильного тетраэдра
V = 18√2  см³
решение:
в основании  правильного тетраэдра лежит равносторонний треугольник
площадь  равностороннего треугольника:
S = (a²•√3)/4
обьём правильного тетраэдра:
V = (а³•√2)/12
18√2 = (а³•√2)/12
18 = а³/12
а³ = 18•12 = 216
а = ∛ 216 = 6
S = (a²•√3)/4 = S = (6²•√3)/4 = 9•√3
Ответ: площадь основания тетраэдра = 9•√3 см²