на сторонах угла Д отмечены точки М и К так,что DM=DK.Точка Р лежит внутри угла D и РК= РМ.Докажите,что луч DP-биссектриса угла МDK

Рассмотрим треугольники DMP И DКP, MP=КP,  DM=DК(по условию), DP - общая сторона. Значит треугольники равны (по 3 сторонам).Из равенства треугольников следует,что угол  МDP=углу КDP(у равных треугольников соответственные углы равны), значит  DP – биссектриса угла MDK.