Решить неравенство:
2*sqrt(х-3)-sqrt(x+2)≥1

ОДЗ:
x-3>0
x>3

x+2>0
x>-2
x∈(3;+∞)



Решаем методом интервалов:
Найдём нули функции:
9x²-94x+217=0
D=8836-7812=1024=32^2
x1=(94+32)/18=7
x2=(94-32)/18=31/9

        +                  -                   +
-----------o---------------------o------------>(кружочки закрашены)
             31/9                      7
x∈(-∞;31/9]U[7;+∞)

С учётом ОДЗ: x∈[7;+∞)