В бездомном небе, звёздочка зажглась.
1) Синтаксический разбор предложения. и характеристика.
2)Морфологический разбор слова: бездомном .

1 В бездонном ( волнистая линия ) прилагательное с предлогом ( определение)
небе ( - - - - - ) сущ ( дополнение)
Звёздочка ( прямая линия ) сущ ( подлежащее)
Зажглась ( 2 линии) глагол ( сказуемое)
Характеристика: Двусоставное , полное , распространенное ,ничем не осложнено 
2 без приставка, дом корень, н суф, ом окончание