Внутреннее сопротивление гальванометра r = 720 Ом, шкала гальванометра рассчитана на 300 мкА. Как и какое сопротивление следует добавить к нему, чтобы с его помощью можно было бы измерять напряжение 300 В

Сопротивление следует подключить последовательно.
При напряжении U = 300 В ток должен быть 300 мкА = 3·10⁻⁴ А
R - добавочное сопротивление
r  = 720 Ом - сопротивление гальванометра
U = i(r + R) откуда
R = U/i - r = 300/3·10⁻⁴ - 720 = 999280 Ом