Предмет: Алгебра, автор: maximbeznikov2

Решить уравнение. sin4x-cos4x=√2

Ответы

Автор ответа: lilyatomach

0

Ответ:

$x=frac{3pi }{16} +frac{pi n}{2} ,~ninmathbb {Z}$

Объяснение:

$sin4x-cos4x=sqrt{2} .$

Разделим обе части данного уравнения на $sqrt{2}$ , получим

$frac{1}{sqrt{2} } sin4x-frac{1}{sqrt{2} } cos4x=1;\\sin4x *cosfrac{pi }{4} - cos 4x* sinfrac{pi }4} =1;\\sin (4x-frac{pi }{4} )=1;\4x-frac{pi }{4} =frac{pi }{2} +2pi n,~ninmathbb {Z};\\4x=frac{pi }{2} +frac{pi }{4} +2pi n,~ninmathbb {Z};\\4x=frac{3pi }{4} +2pi n,~ninmathbb {Z}\\x=frac{3pi }{16} +frac{pi n}{2} ,~ninmathbb {Z}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: nartajzejnep

выразите переменную у через через переменную х в выражении

8х+2у=5

6 лет назад

Предмет: Информатика, автор: varakutakris51

Отметь характеристики предметов и явлений, которые человек воспринимает при помощи органов слуха:

тихий
звонкий
тусклый
мускатный (запах)
горький
мягкий
чёрно-белый
тёплый

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Найдите корни уравнения х²−5 х−6=0 , используя теорему Виета.
(обязательно пишите проверку и ответ)

6 лет назад

Предмет: География, автор: 1Tanechka

Почему Австралию назвали Австралией

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: bukacheva8888

В пяти одинаковых елочных гирляндах 45 лампочек. Сколько лампочек в одной гирлянде; в трех гирляндах; в шести гирляндах?

10 лет назад