Предмет: Алгебра, автор: ольгаженя

Определите количество корней уравнения sin2 x = √2cos x на промежутке [0;2π)

Ответы

Автор ответа: dtnth

$sin2 x =<var>sqrt{2}cos x ;</var>$

$2sin x cos x=sqrt{2}cos x ;$

$cos x(sin x-frac{sqrt{2}}{2})=0;$

$cos x=0$ V $sin x=frac{sqrt{2}}{2}$

$cos x=0$

$x=frac{pi}{2}+pi*k;$ k є Z

$sin x=frac{sqrt{2}}{2}$

$x=(-1)^kfrac{pi}{4}+pi*n;$ n є Z

из них на промежутке [0;2π) это корни $frac{pi}{2}; frac{3 pi}{2}; frac{pi}{4}; frac{3 pi}{4}$

т.е. 4 корня

ответ: 4 корня

Интересные вопросы

Предмет: Информатика, автор: zinakola2004

7 лет назад

Предмет: Физика, автор: murzagalievamaram790

7 лет назад

Предмет: Физика, автор: aminatungatova0

7 лет назад

Предмет: Биология, автор: yavika1

10 лет назад

Предмет: Физика, автор: qartyeumkl

За какое время автомобильный двигатель мощностью 100 кВт совершает работу 12МДж?

10 лет назад