Предмет: Алгебра, автор: zuzaza

на доске записано 12 натуральных чисел. Известно что сумма любых трех чисел из них меньше 100.Докажите что сумма всех чисел меньше 406.

Ответы

Автор ответа: Vopoxov

Элементарно.

Всего чисел - 12, сумма любой тройки из них меньше ста.

То есть, нам известно что:

$a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6,a_7,a_8,a_9,a_1_0,a_1_1,a_1_2\ a_1+a_2+a_3<100\a_4+a_5+a_6<100\a_7+a_8+a_9<100\a_1_0+a_1_1+a_1_2<100$

Сложим все четыре неравенства:

$(a_1+a_2+a_3)+(a_4+a_5+a_6)+\+(a_7+a_8+a_9)+(a_1_0+a_1_1+a_1_2)<\<(100+100+100+100)<=>\a_1+a_2+...+a_1_1+a_1_2<400$

Ч. т. д.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Кыргыз тили, автор: zaikamamatkerimov55

Эр Тоштуктун аялын аты ким?

7 лет назад

Предмет: Другие предметы, автор: Аноним

Задание 4.
Продумайте, чем вы можете порадовать в повседневной жизни окружающих вас
людей. Напишите свой «Список добрых дел». Постарайтесь исполнять его.
СПИСОК ДОБРЫХ ДЕЛ ПОМОГИТЕ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ

7 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: king4835

Суретке сәйкес сөздер қатарын тап.

7 лет назад

Предмет: Биология, автор: Аноним

класс птицы

систиматическая группа: типичные птицы
признаки:________________________________
представители::________________________-__
систиматическая группа: пингвины
признаки:

10 лет назад

Предмет: Химия, автор: Vik04ka

На що перетворився б атом Аргону, якби з його ядра зник один протон, а електрона оболонка залишилась назміною?

10 лет назад