1.Рассчитайте силу,которая необходима для равномерного подъема вагонетки массой 600 кг по эстакаде с углом наклона 20 градусов.Трением пренибречь
2. Каков вес груза массой 10 кг,находящегося на подставке,движущейся вверх сускорением 2,5 м/с^2?
3. С сортировочной горки, высота которой равна 40 м, а длина - 400 м,начинает спускаться вагон. Определите скорость вагона в конце сортировочной горки,если коэффициент сопротивления движению вагона равен 0,05.
4. Мальчик массой 50 кг качается на качеляхдлина подвеса которых равна 4м.С какой силой он давит на сиденье при прохождении среднего положения соскоростью 6м/с?

Ответ:

Объяснение:

1. Дано:

m = 600 кг

α = 20°

---------------------

F - ?

Решение:

Согласно первому и второму закону Ньютона

( При v = const ( следовательно а = 0 м/с² ) )

F - mgsinα = 0 ( Докажите самостоятельно )

F = 600 * 10 * sin20° ≈ 2050 Н

2. Дано:

m = 10 кг

а = 2,5 м/с²

--------------------

Р - ?

Решение:

Согласно второму закону Ньютона

ma = N - mg

Где N - сила реакции опоры

N = m( g + a )

Но P = | N | , При N > 0 Н

Р = m( g + a )

P = 10( 10 + 2,5 ) = 125 Н

3. Дано:

h = 40 м

L = 400 м

μ = 0,05

-----------------

v - ?

Решение:

Согласно ЗСЭ

mgh = ( mv² )/2 + Aтр.

mgh = ( mv² )/2 + Fтр.L

mgh = ( mv² )/2 + μNL

Согласно первому и второму закону Ньютона

N - mgcosα = 0 ( Докажите самостоятельно )

Где α - угол наклона наклонной плоскости ( относительно горизонта )

Отсюда

N = mgcosα

mgh = ( mv² )/2 + μmgcosαL

При v << c следовательно m = const

gh = v²/2 + μgcosαL | * 2

2gh = v² + 2μgcosαL

v = √( 2gh - 2μgcosαL )

v = √( 2g( h - μcosαL ) )

Согласно теореме Пифагора и базовым понятием тригонометрии

cosα = √( L² - h² )/L ( Докажите самостоятельно )

Тогда

v = √( 2g( h - ( μL√( L² - h² ) )/L ) )

v = √( 2g( h - μ√( L² - h² ) ) )

v = √( 2 * 10( 40 - 0,05√( 400² - 40² ) ) ) ≈ 20 м/с

4. Дано:

m = 50 кг

R = 4 м

v = 6 м/с

-------------------

P - ?

Решение:

Согласно второму закону Ньютона

При прохождении среднего положения равновесия ( низшей точки траектории )

maцс. = mg - N

N = m( aцс. + g )

При aцс. = v²/R

N = m( v²/R + g )

Р = | N | , Т.к. N > 0 Н

Р = m( v²/R + g )

Р = 50( 6²/4 + 10 ) = 950 Н