Предмет: Математика, автор: isin

Решите уравнение 2sinx-sin^2x=cos2x

Ответы

Автор ответа: xERISx

0

$2sin x-sin^2x=cos(2x)\2sin x-sin^2x=1-2sin^2x\sin^2x+2sin x-1=0\\dfrac D4=1+1=2=(sqrt2)^2\\1)~sin x=-1-sqrt2<-1;~~xin varnothing\\2)~sin x=-1+sqrt2;~~~\\boxed{boldsymbol{x_1=textrm{arcsin}(sqrt2-1)+2pi n;~~~nin mathbb Z}}\boxed{boldsymbol{x_2=pi-textrm{arcsin}(sqrt2-1)+2pi k;~~~kin mathbb Z}}$

------------------------------------------

Использована формула двойного аргумента

cos (2x) = 1 - 2sin²x

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Другие предметы, автор: bvano2007

Для чего нужны дереву корни?

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: karinazhaukenova

Среди чисел ; ; ; найдите взаимно обратные. Выпишите их и докажите свой выбор. [2]

6 лет назад

Предмет: Окружающий мир, автор: mereimmereim2009

Напиши два свойства нервавеющей стали благодаря которому из него можно изготовить столовые приборы. _______________, _______________. Описать одно из свойств стали ПОЖАЛУЙЙЙСТАА ДАМ 20 БАЛЛОВ

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: khomichkrasotoc

Помогите решить уравнение 5*(8е-1)-28е=19

10 лет назад

Предмет: Физика, автор: aleksandraturba

"Какого среднее значение ускорения свободного падения на Земле

10 лет назад