Предмет: Алгебра,
автор: pipulya
!!Помогите, пожалуйста!!
Определить, находятся ли точки A(1,1,1), B(-4,2,8), C(-2,0,5), D(0,-2,2) на одной плоскости. Если это так, написать уравнение этой плоскости.
Ответы
Автор ответа:
0
вектор АВ = (-5; 1; 7)
вектор АС = (-3; -1; 4)
вектор АD = (-1; -3; 1)
![left[begin{array}{ccc}-5&1&7\-3&-1&4\-1&-3&1end{array}right] =5-4+63-7+3-60=0](https://tex.z-dn.net/?f=++left%5Bbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D-5%26amp%3B1%26amp%3B7%5C-3%26amp%3B-1%26amp%3B4%5C-1%26amp%3B-3%26amp%3B1end%7Barray%7Dright%5D+%3D5-4%2B63-7%2B3-60%3D0 "left[begin{array}{ccc}-5&1&7\-3&-1&4\-1&-3&1end{array}right] =5-4+63-7+3-60=0")
⇒вектора, а значит и все четыре точки лежат в одной плоскости.
Возьмем любую точку О (x, y, z) в этой плоскости.
вектор (АО) = (x-1; y-1; z-1)![left[begin{array}{ccc}x-1&y-1&z-1\-3&-1&4\-1&-3&1end{array}right] =11(x-1)-(y-1)+8(z-1)=\=11x-y+8z-18](https://tex.z-dn.net/?f=++left%5Bbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx-1%26amp%3By-1%26amp%3Bz-1%5C-3%26amp%3B-1%26amp%3B4%5C-1%26amp%3B-3%26amp%3B1end%7Barray%7Dright%5D+%3D11%28x-1%29-%28y-1%29%2B8%28z-1%29%3D%5C%3D11x-y%2B8z-18 "left[begin{array}{ccc}x-1&y-1&z-1\-3&-1&4\-1&-3&1end{array}right] =11(x-1)-(y-1)+8(z-1)=\=11x-y+8z-18")
Уравнение плоскости:
вектор АС = (-3; -1; 4)
вектор АD = (-1; -3; 1)
Возьмем любую точку О (x, y, z) в этой плоскости.
вектор (АО) = (x-1; y-1; z-1)
Уравнение плоскости:
Автор ответа:
0
Спасибо Вам большое!
Автор ответа:
0
Помогите, пожалуйста, сделать чертеж.
Интересные вопросы
Предмет: Математика,
автор: erlankirkindaev
Предмет: Русский язык,
автор: lizasun15
Предмет: Литература,
автор: KsushYakimova
Предмет: Химия,
автор: Mazhitovaa
Предмет: Литература,
автор: Trilt