даны векторы а(-4;12) и b(x;-6) найдите значение x,при котором данные векторы будут перпендикулярны

Необходимое и достаточное условие перпендикулярности двух векторов -  их скалярное произведение должно быть равно нулю.
В координатах:

-4*x + 12*(-6) = 0
-4x =72
x = -18

Ответ: при х=-18 - векторы а(-4;12) и b(-18;-6)  перпендикулярны

Т.к. вектор а перпендикулярен вектору б => произведение векторов аб=0
Но по скалярному произведению векторов : аб=x1x2+y1y2
аб=-4x-12×6=-4x-72
Приравняем обе части: -4x-72=0
-4x=72
X= -18
Ответ: x= -18.