Предмет: Алгебра, автор: ЮленькаНяша

Помогите пожалуйста.Пожалуйста.Пожалуйста.Умоляю.Очень надо.Заранее спасибо.
Решите систему уравнений $left { {{xy+2=0} atop {2x-y+4=0}} right.$
2.Решите систему уравнений $left { {{7x-3y=27} atop {x+9y=-15 left$
3.Один комбайнер может убрать урожай пшеницы с поля на 4 часа быстрее,чем другой. Работая вместе, они закончили уборку за 4,8 часа. Сколько времени потребуется на уборку урожая каждому комбайнеру в отдельности?
4.Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5м., а площадь равна 12м^2.Найдите основание треугольника.

Ответы

Автор ответа: Netherlands

1. $left { {{xy+2=0} atop 2x-y+4=0}} right.$
Переносим все x и y в одну сторону
$left { {{xy=-2} atop {2x-y=-4}} right.$
Выражаем y:
$left { {{xy=-2} atop {y=2x+4}} right.$
Подставляем в первое уравнение полученный у:
$left { {{x*(2x+4)=2} atop {y=2x+4}} right.$
Получаем квадратное уравнение:
$2x^{2} +4x+2=0$
Решаем его:
$D = b^{2} - 4 ac= 4^{2} - 4*2*2=16-16=0$
$x_{1,2} = frac{-b}{2a} = frac{-4}{2*2} = -1$
Подставляем полученное значение во второе уравнение:
$left { {{x=-1} atop {y=2x+4}} right.$
$left { {{x=-1} atop {y=2*(-1)+4}} right.$
$left { {{x=-1} atop {y=2}} right.$
2. $left { {{7x-3y=27} atop {x+9y=-15} right.$
Умножаем первое уравнение на 3:
$left { {{21x-9y=81} atop {x+9y=-15}} right.$
Вычитаем из первого уравнения второе:
$20x=96$
$x=96:20$ $x=4,8$
Подставляем полученное значение во второе уравнение:
$4,8+9y=-15$
$9y=-15-4,8$
$9y=-19,8$
$y=-19,8:9$
$y=-2,2$
$left { {{x=4,8} atop {y=-2,2}} right.$
3. Пусть первый комбайнер закончит уборку за x часов, а второй комбайнер - за x+4 часов. Тогда производительность первого комбайнера - $frac{1}{x}$ , а производительность второго - $frac{1}{x+4}$ . Общая производительность двух комбайнеров $frac{1}{x} + frac{1}{x+4}$ или $frac{1}{4,8}$
Решим уравнение:
$frac{1}{x} + frac{1}{x+4} = frac{1}{4,8}$
Приводим к общему знаменателю:
$frac{- x^{2} +5,6x+19,2}{4,8x(x+4)} =0$
Решаем квадратное уравнение:
$D=b^{2} -4ac=5,6 ^{2} -4*(-1)*19,2=31,36+76,8=108,16$
$x_{1} = frac{-5,6+10,4}{2*(-1)} =-2,4$ - не удовлетворяет смыслу задачи
$x_{2} = frac{-5,6-10,4}{2*(-1)} = 8$
8 часов потребуется первому комбайнеру
$8+4=12$ часов потребуется второму комбайнеру

Автор ответа: Netherlands

Простите, что без четвёртой задачи, времени на неё не хватило...

Автор ответа: ЮленькаНяша

Спасибо огромное))Вы меня очень выручили)

Автор ответа: Netherlands

Всегда пожалуйста ^_^

Автор ответа: ЮленькаНяша

Хех))

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: Ermekstudent