найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

993=33 всех 33 числа составим арифм прогрессию

а1=3       а2=а1+d=6     a33=3+3(33-1)=3+ 96=99    S33=(a1+a33)*332

S33=102*332=1683

Данные числа являются арифметической прогрессией, где а₁=3; а₃₃=99. Соответственно d=3.((99-3)/32).

Сумма членов арифметической прогрессии равна . В данном случае .

Значит = = 1683.

Ответ: 1683.