Предмет: Алгебра, автор: kudo100

решите пожалуйста логарифмическое уравнение и если сможете объясните как решили. log5(основание)(6-5^x)=1-x. Спасибо.

Ответы

Автор ответа: Vladislav006

0

$log_5(6-5^x) = 1-x \ \ log_5(6-5^x) = log_55^{1-x} \ \ 6-5^x = 5^{1-x} \ \ 6*5^x-5^{2x} -5 = 0$

Пусть $5^x=t$

$6t-t^2-5 = 0$
Корни уравнения
$t_1 = 1 ; t_2 = 5$

Тогда
$1) 1 = 5^x \ \ 5^0 = 5^x \ \ x_1 = 0$

$2) 5 = 5^x \ \ x_2 = 1$

ОДЗ:
$6-5^x textgreater 0 \ \ 6 textgreater 5^x \ \ log_56 textgreater log_55^x \ \ x textless log_56$

$log_56 approx 1,1$

Ответ: $x_1 = 0; x_2 = 1$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: ErasylMuhtarov2004

ПАЖАЛУЙСТА помогите

7 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: artyom129x

What do you mean?
Listen to all three speakers and answer the questions. More than answer can be used.
The audio:
Who has a laptop?
Who takes it everywhere?
Who uses for other things?
Who was sad without it?
Who uses to talk to their friends?

7 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: Аноним

«...Ешбір ханның Абылайдай шексіз билікке қолы жеткен жоқ» деп жазды
А) Әбілмансұр
В) Шоқан Уәлиханов
С) Бұхар жырау
Д) Түркістан
Е) Сабалақ

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: loxpidor

помогите плиз Log3/4(11-2x)=0

10 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: Zanoza5412

в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BD. докажите что BD касается окружности с центром C и радиусом равным AD

10 лет назад