Предмет: Математика, автор: fedora76

Довести що 3⁶⁰-2⁶⁰ ділиться на 11

Ответы

Автор ответа: dtnth

використовуючи формули різниці квадратів та різниці кубів

$3^{60}-2^{60}=(3^{20}-2^{20})(3^{40}+6^{20}+2^{40})=\(3^{10}-2^{10})(3^{10}+2^{10})(3^{40}+6^{20}+2^{40})=\(3^5-2^5)(3^5+2^5)(3^{10}+2^{10})(3^{40}+6^{20}+2^{40})=\ (3^5-2^5)*275*(3^{10}+2^{10})(3^{40}+6^{20}+2^{40})=\(3^5-2^5)*25*11*(3^{10}+2^{10})(3^{40}+6^{20}+2^{40})$

записавши за допомогою формулу дану різницю у вигляді добутку, бачимо, що серед множників є 11 - число яке ділиться націло на 11, тому і дана різниця ділиться націло на 11. Доведено

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: sveta1036

пожалуйста помагите срочно нужно

7 лет назад

Предмет: История, автор: Asyl36

паже помагите я по истори не разбераюсь

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

291. Приведите обыкновенные дроби
1/3 ; 2/3;1/5;2/5;4/5;1/6;5/6;3/10;7/10;9/10 к обыкновенной дроби со знаменателем 30.

Помогите пожалуйста!

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

Помогите решить

Найдите значение выражения

log2(числа64)/ log2(числа2) } и всё это вычесть 32

10 лет назад

Предмет: Физика, автор: DanyaAlex

В идеальной тепловой машине за счет каждого килоджоуля теплоты, получаемой от нагревателя, совершается работа 300 Дж. Определите КПД машины и температуру нагревателя, если температура холодильника 280 К.

10 лет назад