дано:треугольник АВС, угол С-90°,
СН- высота, АВ=16,sinA-3/4,найти:АН

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между 
гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой.

Чтобы решить задачу, нужно найти катет са. 
Тогда 
са²=ав*ан 

вc=ав*3/4=16*3/4=12 

cа²=ав²-вс²=256-144=112

са²=ав*ан 

112=16ан

ан=7см