в равнобедренной трапеции известны угол при основании - 45 градусов, высота - 5 и меньшее основание - 6. найдите большее основание.

АВСД - равнобедренная трапеция
уг.А=уг.Д=45 град
ВК - высота, треугольник АВК - прямоугольный, т.к. уг.А=45, сл-но уг.АВК тоже равен 45 град (сумма острых углов в прямоугольном треугольнике =90 град), с следовательно треугольник АВК - равнобедренный (углы при основании равны) и АК=ВК= 5. 
Тогда, АД=ВС+2*АК=6+2*5=16