Помогите, пожалуйста! Не решается тригонометрия...



Заранее большое спасибо.

ОДЗ : 49-(3x-6)^2>=0⇒ (3x-6)^2<=49⇒I3x-6I<=7⇒
-7<=3x-6<=7⇒-1<=3x<=13⇒-1/3<=x<=13/3
-1<=cos(πx/4)<=1⇒6<=cos(πx/4)+7<=8
Учитывая область значений слева решение возможно, если
6<=cos(πx/4)+7<=7⇒-1<=cos(πx/4)<=0⇒π/2<=πx/4<=π⇒2<=x<=4
-1/3<=x<=13/3; 2<=x<=4⇒
2<=x<=4 - интервал возможных решений
x=2⇒√49-(3*2-6)^2=7; cosπ/4*2+7=cosπ/2+7=7
x=2 - корень уравнения
На этом интервале обе функции убывающие. Функция слева убывает быстрее. Корней больше нет.
Ответ: x=2

Если cos(Пx/4)<=0 , то П/2<=Пx/4<=3П/2 , а не П/2<=Пx/4<=П

Почитайте ответ внимательно. Отняли 6 везде. Получили для косинуса интервал от -1 до 0