решить уравнение sin(pi tgx)=cos(pi tgx)

Обозначим

Уравнение
siny=cosy - однородное тригонометрическое уравнение первой степени, для решения разделим уравнение на cos y≠0
tgy=1
y=π/4  + πk, k∈Z

Возвращаемся к переменной х
πtgx =π/4  + πk, k∈Z
делим на π
tgx=1/4 + k,  k∈Z
x=arctg (1/4+k) +πn,  k,n∈Z