При каком значении параметра "a" наибольшее значение функции
y=x^3-3x+a на отрезке [-2;0] равно 5?

Найдем производную:
у`=3x²-3
Приравняем к нулю.
х=1  или х=-1 - точки возможного экстремума
х=1 указанному отрезку не принадлежит

при  х=-1
у=-1+3+а=2+а
2+а=5  ⇒а=3

при х=0
у=a 
a=5

при х=-2
у=-8+6+а=а+2
a+2=5  ⇒a=3
Ответ. при а=3 или а=5