Предмет: Алгебра, автор: 87056662705

Найди сумму 1/1+√2+1/√2+√3+...+1/√2004+√2005

Ответы

Автор ответа: Матов

$frac{1}{1+sqrt{2}}+frac{1}{sqrt{2}+sqrt{3}} + ...+frac{1}{sqrt{2004}+sqrt{2005}} = \\$

после избавление от иррациональности в знаменателе

$frac{sqrt{2}-1}{1}+frac{sqrt{3}-sqrt{2}}{1}+...+frac{sqrt{2005}-sqrt{2004}}{1} =\\ sqrt{2}-1+sqrt{3}-sqrt{2}+...+ sqrt{2005}-sqrt{2004} = \\$

в конце остается только

$-1+sqrt{2005}$

это и есть искомая сумма

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Другие предметы, автор: Аноним

Какие бывают типы волос?

6 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: azizajoy777

Ежелгі кітапханалар

Берілген мәтіннің қай нұсқасында тыныс белгілер дұрыс қойылғанын тап.

Қатігез жау қала тұрғындарын да, қаланың өзін де аяусыз қастықпен жер бетінен өшірді, Тек кенттің өркениетін тарих беттерінен өшіре алмады. Бүгінде шырайлы шаһар орнында құм төбешіктері мен қорғандар бой көтерген, мезгілсіз тыныштық орнаған.

Қатігез жау қала тұрғындарын да қаланың өзін де аяусыз қастықпен жер бетінен өшірді. Тек кенттің өркениетін тарих беттерінен өшіре алмады. Бүгінде шырайлы шаһар орнында құм төбешіктері мен қорғандар бой көтерген, мезгілсіз тыныштық орнаған.

Қатігез жау қала тұрғындарын да қаланың өзін де аяусыз қастықпен жер бетінен өшірді. Тек кенттің өркениетін тарих беттерінен өшіре алмады Бүгінде шырайлы шаһар орнында құм төбешіктері мен қорғандар бой көтерген. мезгілсіз тыныштық орнаған.

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: ubinazir27

периметр равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ равен 28 см. А периметр равностороннего треугольника АВD равен 24 см. Найти стороны АВ и АС.
пожалуйста!!!

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: grisha9926

(a-3b)(a+3b) нужно преобразовать в многочлен стандартного вида

10 лет назад

Предмет: Химия, автор: Илья009

Рассчитайте массу грамм соли необходимую для приготовления 100мл следующих раствов:
Массовая доля растворенного вещества(%) - 8

Плотность раствора (г/л) - 1067

Помогите пожалуйста!!!

10 лет назад