Вычислите 48+64+80+...+240
а)1872 б)3840 в)1760 г)2400

Решение:
Здесь представлена сумма арифметической прогрессии, которую необходимо найти, где:
а1=48
a_n=240
d=64-48=16
Сумма арифметической прогрессии находится по формуле:
S_n=(a1+a_n)*n/2
В этой формуле неизвестен n: -количество членов арифметической прогрессии
Найдём n из формулы:
a_n=a1+(n-1)*d   Подставим известные нам данные и найдём n:
240=48+(n-1)*16
240=48+16n-16
16n=240-48+16
16n=208
n=208 : 16=13
Отсюда:  S_n=(48+240)*13/2=288*13:2=1872
 
Ответ: 1872    То есть ответ: а

Спасибо большое!!!

Знайте, что предыдущий ответ неверен.