Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так , что МК // АС, ВМ:АМ = 1:4, найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см

Треугольники ABC и MBK подобны по равенству трех углов, так как угол В - общий, а BMK=BAC, BKM=BCA так как МК параллельна АС и эти пары углов - односторонние.

Теперь мы видим - коэффициент подобия равен 5/1 (т. к. АВ=АМ+МВ и МВ=1).

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия, то есть решая пропорцию 5/1=25/х получаем х=5 см. Удачи в учебе!