Предмет: Алгебра, автор: Redan0022

Помогите пожалуйста с алгеброй.
1) если k-число корней, а х0-отрицательный корень уравнения 9^{x+1}+ 4^{x+1}=13* 6^{x}   , то 4k/х0 равно
2)Сумма корней уравнения(или корень, если он один)  sqrt{2* 3^{x} -5}= 3^{x-1} -2 равна

Ответы

Автор ответа: nafanya2014
0
1)9cdot 9^x+4cdot 4^x-13cdot 6^x=0
Это однородное квадратное уравнение 
Решается делением на 4 ^{x}   или на 
9 ^{x}
Замена переменной
t=(frac{3}{2}) ^{x}
Получим уравнение
9t²-13t+4=0
D=169-4·49=25
t₁=8/18=4/9 или t₂=1
Возвращаемся к переменной x:

(frac{3}{2}) ^{x}=frac{4}{9}
Отсюда х=-2
(frac{3}{2}) ^{x}=1
отсюда х=0

корней - два,  отрицательный корень равен (-2)
 4·1/х₀=4·2/(-2)=-4
Ответ. -4.
 2) Возводим обе части в квадрат, при условии, что правая часть больше нуля.
Получим:
2cdot 3^x-5=9^{2x-2}  -2cdot 3^{x-1}+4
2cdot 3^x-5=9^{2x}cdot  frac{1}{9}  -2cdot 3^{x}cdot  frac{1}{3} +4
Умножим на 9 и сделаем замену переменной:
 t²-30t+81=0
 D=900-324=576

t=27  или  t=3
3 ^{x}=27 Rightarrow x=3  \ 3 ^{x}=3 Rightarrow x=1
При х=1 правая часть
 3^{x-1}-2=3^{1-1}-2=1-2<0
x=1 корнем не является
Ответ. х=3


Автор ответа: Redan0022
0
в первом только 2 корня получилось, не 1) ответ -4 будет
Автор ответа: nafanya2014
0
нет, k- число отрицательных корней. А отрицательный корень один
Автор ответа: Redan0022
0
по заданию k - это общее число корней, не только отрицательного
Автор ответа: nafanya2014
0
да, проверила еще раз, вы правы
Автор ответа: nafanya2014
0
исправила
Интересные вопросы
Предмет: Обществознание, автор: NastiaKotelnikova

1. Определите недостающее слово в тексте. Ответ впишите в таблицу ответов прилагательным мужского рода в единственном числе, именительном падеже.

В соответствии с «Семейным кодексом Российской Федерации» родители имеют _____ права и несут _____ обязанности в отношении своих детей.

 

2. Дайте ответ на вопрос, поставленный ниже. Ответ запишите одним словом (прилагательное мужского рода в единственном числе, именительном падеже).

Как называется экономическая система, при которой капитал и земля находятся в собственности государства, а распределение ограниченных ресурсов осуществляется по указаниям центральных органов управления и в соответствии с планами?

 

3. В «Толковом словаре» Владимира Даля даются такие определения этого понятия: «это своя воля, простор, возможность действовать по-своему, отсутствие стеснения». Впишите данное понятие в таблицу ответов в именительном падеже, единственном числе.

 

4. Определите социальное понятие по нижеприведенному его определению и запишите это понятие в таблицу ответов в именительном падеже, единственном числе.

«Определенная позиция в социальной структуре группы или общества, связанная с другими позициями через систему прав и обязанностей».