Предмет: Алгебра, автор: ninanina1995

Решить уравнение
1)log2(x^2-x+5,75)=lg 0,01

2)log4(x-1)-log2(x-5)=0,5

Ответы

Автор ответа: Аноним

0

$log_2(x^2-x+5.75)=lg0.01 \ log_2(x^2-x+5.75)=-2$
Отметим ОДЗ
$x^2-x+5.75>0$
Воспользуемся свойством логарифмов
$log_2(4(x^2-x+5.75))=log_21 \ 4(x^2-x+5.75)=1 \ 4x^2-4x+23=1 \ 4x^2-4x+22=0 \ 2x^2-2x+11=0 \ D=(-2)^2-4cdot2cdot11=-84$
Дискриминант отрицателен, значит уравнение корней не имеет.

Ответ: нет решений.

$log_4(x-1)-log_2(x-5)=0.5$
Отметим ОДЗ: $left { {{x-5>0} atop {x-1>0}} right. to left { {{x>5} atop {x>1}} right. to x in (5;+infty)$
Воспользуемся формулами перехода к новому основанию логарифма
Формула: $log_au= frac{log_bu}{log_ba}$
$frac{log_2(x-1)}{log_24} -log_2(x-5)=0.5 \ \ log_2((x-1)^{ frac{1}{2} })=log_2(2^{0.5}(x-5)) \ \ (x-1)^{ frac{1}{2} }=2^{0.5}(x-5) \ \ x-1=2(x^2-10x+25) \ \ 2x^2-21x+51=0$
Найдем дискриминант и корни
$D=(-21)^2-4cdot2cdot51=33 \$
$x_1=frac{21- sqrt{33} }{4}$ - не удовлетворяет ОДЗ
$x_2= frac{21+ sqrt{33} }{4}$

Ответ: $frac{21+ sqrt{33} }{4}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: Аноним

Күшейткіш үстеу қатысқан сөйлемдерді орыс тіліне аудар, үстеудің астын сыз.
1. Мына өзеннің суы тым терең екен.
2.Адамдар суды мүлдем үнемсіз жұмсайды.
3.Ауылшаруашылығында суды өте көп пайдаланады.
4.Біздің жақтағы бөгеттердің суы әбден ластанған.
5.Су-адамзатқа ең қажет ресурс

6 лет назад

Предмет: Астрономия, автор: ivannavine

"Определение размера Луны".
В период полнолуния, используя две соединенные под прямым углом линейки, определяются видимые размеры лунного диска: поскольку треугольники KCD и КАВ подобны, из теоремы о подобии треугольников следует, что: АВ/СD=KB/KD. Диаметр Луны АВ = (CD.KB)/KD. Расстояние от Земли до Луны берёте из справочных таблиц (но лучше, если сумеете вычислить его сами)

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: zamik1010

первое число равно 8 8/9, а второе в 15раз меньше. найдите значение суммы и разности этих чисел

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Slavtey

В ящике находятся 20 одинаковых по форме шаров, среди которых имеются 2 синих, 5 белых, 9 красных и 4 зелёных. Найдите вероятность того, что вынутый наугад шар окажется белым или красным.

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: milavitza

Площадь одного поля 12670 а, а другого-7987 а. Хватит ли фермеру 19 мешков имеющихся у него семян, чтобы засеять эти поля, если семенами из одного мешка можно засеять 1000 а земли?

10 лет назад