Предмет: Геометрия,
автор: kudryadasha
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!! в треугольник ABC вписан параллелограмм ANKM, где N лежит на AB, K лежит на BC, M лежит на AC. найдите периметр параллелограмма, если NK=3см, BN*MC=12см^2
Ответы
Автор ответа:
0
Так как у параллелограмма противоположные стороны попарно параллельны и равны, то значит NK||AC и MK||AB.
Согласно теореме: прямая, пересекающая две стороны треугольника, и параллельная третьей, отсекает треугольник, подобный данному.
Следовательно треугольник АВС подобен треугольнику NBK, тогда NК:АС=ВN:ВА или АС:ВА=NК:ВN.
Аналогично треугольник АВС подобен треугольнику МКС, тогда МС:АС=КМ:ВА или АС:ВА=МС:КМ.
Приравниваем МС:КМ=NК:ВN
КМ=МС*ВN/NК=12/3=4
Периметр параллелограмма Р=2NК+2КМ=2(3+4)=14
Согласно теореме: прямая, пересекающая две стороны треугольника, и параллельная третьей, отсекает треугольник, подобный данному.
Следовательно треугольник АВС подобен треугольнику NBK, тогда NК:АС=ВN:ВА или АС:ВА=NК:ВN.
Аналогично треугольник АВС подобен треугольнику МКС, тогда МС:АС=КМ:ВА или АС:ВА=МС:КМ.
Приравниваем МС:КМ=NК:ВN
КМ=МС*ВN/NК=12/3=4
Периметр параллелограмма Р=2NК+2КМ=2(3+4)=14
Интересные вопросы
Предмет: Математика,
автор: tatipenkina1987
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Английский язык,
автор: turamazanroblox
Предмет: Алгебра,
автор: Janejane28
Предмет: Литература,
автор: YuraIlchuk