Предмет: Геометрия, автор: Кристина8Б

В выпуклом четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.Докажите, что S четырехугольника равна половине произведения его диагоналей.

Ответы

Автор ответа: Nennn

Обозначим части диагоналей буквами a, b, c, d как показано на рисунке. Общая площадь фигуры будет складываться из площадей четырех прямоугольных треугольников.
$S=S_1+S_2+S_3+S_4 \ S_1= frac{da}{2} \ S_2= frac{db}{2} \ S_3= frac{bc}{2} \ S_4= frac{ac}{2} \ S= frac{da}{2} +frac{db}{2} +frac{bc}{2} + frac{ac}{2}= frac{1}{2} (da+db+bc+ac)= \ =frac{1}{2} (a(d+c)+b(d+c))=frac{1}{2} (a+b)(d+c)$
ч.т.д.

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: zanelmels

4.
Е? 2. Ответьте на вопросы.
1. О чём сообщила
Ответтье на вопросы
Маргарита Ивановна?
2. За какой проступок школьники не поедут в Москву?
3. Как отреагировали школьники на сообщение классного руководи-
теля?
4. Кто рассказывает данную историю? Как она оценивает данную ситуа-
5. Как вы оцениваете поведение шестиклассников в данной ситуации? Со-
гласны ли вы с вынесенным решением?
6. Что бы вы сделали, если бы вам предложили сбежать с уроков на какое-
то интересное мероприятие?

Прошууу

7 лет назад

Предмет: Другие предметы, автор: ivanyshynveronika3

дайте визначення "соціальні норми" , "мораль"

7 лет назад

Предмет: История, автор: hanakokaspi

история политика европы 19век

7 лет назад

Предмет: Химия, автор: kabucha

закончить уравнения реакций, для окислительно-восстановительных - составить электронный или, если это возможно, электронно-ионный баланс:

1) Cu+H2SO4(конц) - ...,

2) Sn+HCl(конц) - ...,

3) Sn+NaOH+H2O - ...,

4) H2SnO3+KOH+H2O - ...,

10 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: катька1555

на выборах в государственную думу голоса между двумя партиями распределились в отношении 3:5. Сколько процентов избирателей проголосовали за партию, набравшую наибольшее количество голосов?

10 лет назад