Предмет: Алгебра, автор: Abro

Вычислите первый член геометрической прогрессии...., см.файл ниже

Приложения:

Ответы

Автор ответа: slavko2012

находим первый член геометрической прогрессии

как известно по определению n-й член прогресси равен

$a_{n}=a_{1}*q$

где $a_{1}$ - первый член прогресси (который нужно найти)

q- знаменатель прогрессии.
Составим следующую систему уравнений, используя данный условия задачи - значения 5-го и 7 членов

$left{ begin{array}{l l} a_{5}= a_{1}*q^{5-1} \ a_{7}= a_{1}*q^{7-1} end{array} right.Rightarrow left{ begin{array}{l l} 20= a_{1}*q^{4} \ 80= a_{1}*q^{6} end{array} right.Rightarrowleft{ begin{array}{l l} a_{1}=frac{20}{q^{4}} \ 80= frac{20}{q^{4}}*q^{6} end{array} right.Rightarrow$

$left{ begin{array}{l l} a_{1}=frac{20}{q^{4}} \ q^{2}=4 end{array} right.Rightarrowleft{ begin{array}{l l} a_{1}=frac{20}{16} \ q=pm2 end{array} right.Rightarrowleft{ begin{array}{l l} a_{1}=frac{5}{4} \ q=pm2 end{array} right.Rightarrow$

ответ $a_{1}=frac{5}{4}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Другие предметы, автор: minzara

6. (1 балл) Для того, чтобы связать свитер Алисе нужно 600 граммов
шерсти красного цвета. Можно купить красную пряжу по цене 120 рублей
за 100 г, а можно купить не окрашенную пряжу по це не 100 рублей за 100 г
и окрасить её. Один пакетик краски стоит 25 рублей и рассчитан на
окраску 100 г пряжи. Какова стоимость покупки при выборе более
де шё вого варианта?
В ответ напишите только число.

7 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: annaivanyuk2010

Hi! My name's ... and I'm ...
years old. I'm from .... I'm ....
My favourite subject is ... and
my favourite sport is .... Пожалуйста зовут Аня лет 10 любимый предмет математика и любимый спорт это бег

7 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: arajlymbikbaeva

12. Охарактеризуйте тренера Степана Чудинова, попробуйте написать
онём очерк.

7 лет назад

Предмет: Информатика, автор: ismailova1997

Ввести 2 числа. Если их произведение отрицательно, умножить его на 2 и вывести на экран, в противном случае увеличить его в 1,5 раза и вывести на экран.

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: Максим20018

Дно ящика имеет форму прямоугольника со сторонами 80 и 60 см. Сколько коробок можно разместить на дне ящика, если дно коробки прямоугольной формы со сторонами 4 см и 6 см

10 лет назад