почему при гололедице тормозной путь автомобиля велик

Потому что сила трения серьезно снижается из-за чего автомобилю приходится дольше тормозить, чем меньше сила трения, тем больше тормозной путь. Без силы трения никуда. Если она будет велика - то, к примеру, машина не сможет достаточно быстро разогняться, а вот если она равна нулю (что на практике не возможно), то машина теоритически не сможет остановится. Вот тебе пример: Дорогу в гололед посыпают песком чтобы увеличить силу трения. А двигаться автомобилю удается гораздо быстрее на асфальте, на котором сила трения серьезно снижена.