Предмет: Алгебра, автор: Jameus123

Дано $log _{6} 15=a$ ; $log _{12} 18=b$
Найти $log _{25} 24$

Ответы

Автор ответа: Матов

$log_{6}15=a\ log_{12}18=b\\ log_{25}24=frac{log_{5}24}{2} = frac{2log_{5}2+log_{5}6}{2}\\ log_{12}18=frac{2log_{6}3+log_{6}2}{2log_{6}2+log_{6}3}=b\ log_{6}15=log_{6}3+log_{6}5=a\\ log_{6}2=frac{log_{5}2}{log_{5}6}\\ log_{12}18=frac{2log_{6}3+frac{log_{5}2}{log_{5}6}}{2*frac{log_{5}2}{log_{5}6}+log_{6}3}=b\ log_{6}15=log_{6}3+frac{1}{log_{5}6} = a\\ \$

откуда $log_{6}15=a\ log_{12}18=b\\ log_{25}24=frac{log_{5}24}{2} = frac{2log_{5}2+log_{5}6}{2}\\ log_{12}18=frac{2log_{6}3+log_{6}2}{2log_{6}2+log_{6}3}=b\ log_{6}15=log_{6}3+log_{6}5=a\\ log_{6}2=frac{log_{5}2}{log_{5}6}\\ log_{12}18=frac{2log_{6}3+frac{log_{5}2}{log_{5}6}}{2*frac{log_{5}2}{log_{5}6}+log_{6}3}=b\ log_{6}15=log_{6}3+frac{1}{log_{5}6} = a\\ \ log_{6}3=frac{log_{5}3}{log_{5}6}\$
заменяя $log_{5}3=y\ log_{5}2=x$
и решая систему

$frac{y+1}{x+y}=a\ frac{x+2y}{2x+y}=b$
подставляя
получим
$log_{25}{24}=frac{5-b}{2ab+2a-4b+2}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: КатяFed

МНОГО БАЛЛОВ

Найдите случаи нарушения координации главных членов предложения. Отредактируйте предложения.

срочно!!!

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: Аноним

ДАМ 100 БАЛЛОВ СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!! КАКОЕ КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ ВЫДЕЛИТСЯ ПРИ КОНДЕНСАЦИИ 100 Г ВОДЯНОГО ПАРА, ВЗЯТОГО ПРИ ТЕМПЕРАТУРЕ 100°С(L=2,3×10⁶ДЖ/КГ)? А)300кДЖ. Б)200кДЖ. В)250кДЖ. Г)230кДЖ. Д)350кДЖ

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: yojik89

For___ the English traditionally have becon and eggs.

6 лет назад