найти площадь квадрата, если известны координаты трёх его вершин: (1, 2); (2, 5); (4, 1)

Примем координату (1;2) за точку A, (2, 5) - точка B, (4;1) - точка С. Точки отметим на координатной плоскости и последовательно соединим (как показано на рисунке ниже). Для нахождения площади квадрата достаточно найти одну сторону. Для этого спроецируем AB на ось OY. Из графика видно, что AB=3. Площадь квадрата равна S=a^2=3^2=9.
Ответ: 9