В треугольнике MNP, MP=NP, MK-медиана, проведенная из вершины М. P треугольника MPK - P треугольника MNK = 4 см. Найдите длину сторон МР и NP, если MN = 6
см

Если в условии РК=4 см, то треугольники МКР и NKP будут равны и РК  будет высотой, а значит , сто треугольники будут прямоугольными. По теореме Пифагора находим гипотенузу МР в треугольнике КМР.
МР= 5 см.
Так как треугольник МNР равнобедренный, то BP= 5 см.
Ответ: 5 см; 5 см.