почему слово по - зимнему пишется через дефис?

Это слово пишется через дефис и раздельно.
Раздельно когда "по" - предлог, а "зимнему" - прилагательное: например: Ходить по зимнему лесу.
А через дефис, когда "по-зимнему" является обстоятельством и отвечает на вопрос Как?:  Например, Одет по-зимнему.