Предмет: Алгебра, автор: Gamer07

а)Решите уравнение 114^x - 32^x+2 + 1 = 0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5;-3].

Ответы

Автор ответа: dtnth

0

$11*4^x - 3*2^{x+2} + 1 = 0; \ 11*4^x - 3*2^x *2^2 + 1 = 0;\ 11*4^x - 3*2^x *4 + 1 = 0;\ 11*4^x - 12*2^x + 1 = 0;\ 11*4^x - 11*2^x -2^x + 1 = 0;\ 11*2^x(2^x -1)-(2^x - 1) = 0;\ (11*2^x-1)(2^x-1)=0; 1) 11*2^x-1=0; 11*2^x=1; 2^x=frac{1}{11}; x_1=log_2 frac{1}{11}; 2) 2^x-1=0; 2^x=1; 2^x=2^0; x_2=0$

0 не принадлежит отрезку [-5;-3]. (очевидно)

так как $<var></var>-5=-5 log_2 2=log_2 2^{-5}=log_2 frac{1}{32}$

$<var></var>-3=-3 log_2 2=log_2 2^{-3}=log_2 frac{1}{8}$

то первый корень $log_2 frac{1}{11}$ указанному отрезку принадлежит

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: ira74197

что способствовало распространению идей реформации за пределами Германии? Расскажите о Ж. Кальвине и возникновения кальвинизма.

7 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: kristinalyashenko170

СрОчНо помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!!! задание ПРИКРЕПЛИНО ПОМОГИТЕЕЕ!!!!!

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: testirgosha

знайдіть найменший спільний знаменник дробів 5/21 3/28

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: 030201

на фабрике в первый день сшили 78 одиноковых плащей,а во второй день-82 такиз же плаща.На все плащи ушло 640 м ткани.сколько ткани расходуется на один плащ

10 лет назад

Предмет: Физика, автор: Вика96орск

чему равно ускорение груза массой 500кг который опускают с помощью троса если сила натяжения троса 400 н? сопротивлением воздуха пренебречь

10 лет назад