Предмет: Геометрия, автор: valiaasmolowa

в правильном восьмиугольнике abcdefgh найдите градусную меру угла cbe

Ответы

Автор ответа: Alyssa08

6

Ответ:

$\angle CBE = 45^{\circ}.$

Объяснение:

Так как восьмиугольник $AB C D E F G H$ - правильный $\Rightarrow AB = BC = CD = DE = EF = FG = GH = AH$ и $\angle A = \angle B = \angle C = \angle D = \angle E = \angle F = \angle G = \angle H$ , по свойству.

$N = (n - 2) \cdot 180^{\circ}$ ( $N$ - сумма углов многоугольника; $n$ - количество сторон у многоугольника).

$N = (8 - 2) \cdot 180^{\circ} = 1080^{\circ}$

А так как $\angle A = \angle B = \angle C = \angle D = \angle E = \angle F = \angle G = \angle H$ $\Rightarrow \angle A = \angle B = \angle C = \angle D = \angle E = \angle F = \angle G = \angle H = N : 8= 1080 ^{\circ} : 8 = 135^{\circ}.$

$BE || CD \Rightarrow BCDE$ - равнобедренная трапеция.

Углы трапеции, прилежащие к боковой стороне, в сумме составляют $180^{\circ}$ .

Поэтому $\angle CBE = 180^{\circ} - \angle BCD = 180^{\circ} - 135^{\circ} = 45^{\circ}.$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Литература, автор: DimanGame2016

Отношеник Митрофана к учителю, к роду, к окружающим людям, на его взгляды на жизнь. Помогите пожалуйста!!!

2 года назад

Предмет: Математика, автор: СерафимаБелова

можно ли , имея 4 50 руб. купить 3 кг бананов по 42 руб. за 1 кг , 2 кг мандаринов по 50 руб.за 1 кг и 4 кг апельсинов по 48 руб.за 1 кг

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: bluecat12

Ф. Шопен также как и Шуберт, считается композитором- ......
Ответьте пожалуйста! Вопрос жизни и смерти!!! Дам 30 баллов!!°°

2 года назад

Предмет: Українська мова, автор: Аноним

В чому різниця між "їх" та "їхній"?

7 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: asajdasjdajcvcbdvzx

ДАЮ 44 БАЛЛАPut in am/ aren’t/ isn’t/ can’t/ don’t/ doesn’t/ do.

7 лет назад