Бассейн глубиной 4 м заполнен водой, относительный показатель
преломления на границе воздух-вода 1,33. Какой кажется глубина бассейна наблюдателю,
смотрящему в воду вертикально вниз?

Дано:

H=4 м;

n=1.33;

_______

Найти: H'

Решение:

Расположим точечный источник света А на дне бассейна (см. рисунок). Возьмем какие-нибудь два луча от этого источника, настолько близкие, что оба попадают в зрачок наблюдателя (α и β малы). Очевидно, что наблюдатель видит мнимое изображение источника А', получаемое пересечением одного из лучей от источника А с продолжением преломленного луча. Выразим катет х, общий для двух прямоугольных треугольников:

Откуда:

По закону синусов:

С учетом того, что углы малы и , окончательно получим:

Выполним расчет:

м

Ответ: 3 м.