Отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите,что  kmD=PED решить

Там два угла равны как вертикальные, а стороны равны по жизни, потому что пополам. И получаем равенство MED и PKD по двум сторонам и углу. А тогда получается, что MEPK - параллелограмм, потому что у него противоположные стороны равны и параллельны (что параллельны - доказывается из равенства внутренних накрест лежащих).

Как я поняла, предыдущее решение не относится к заданному вопросу...

Эти треугольники равны т.к. у них стороны РД=ДК, МД=ДЕ, и угол МДК=углу РДЕ.