Вот из всего этого надо сделать проверку)))

Вы всё решили правильно, но почему-то указав в фигурных скобках область определения выражения x^2-8x>0 не довели это до конца, поэтому преподаватель совершенно правильно указал Вам на Вашу "забывчивость".

        +                                        -                                       +

____________ 0 _________________ 8 ___________________

Теперь видно, что полученные ответы входят в область определения.