Сумма трех первых членов геометрической прогрессии равна 21, а сумма их квадратов 1281. Какое наибольшее значение может принимать сумма их кубов?

Сумма трех первых членов геометрической прогрессии равна 21, 
а сумма их квадратов равна 1281. 
Какое наибольшее значение может принимать сумма их кубов? 

Было бы лучше, если бы для этой задачи Вы открыли новую тему. 
Какое отношение геометрическая прогрессия имеет к поедаемому в спешке обеду? 

Предлагаю составить систему уравнений 
b/q + b + bq = 21 
bb/(qq) + bb + bbqq = 1281 
Из этой сиситемы уравнений можно найти возможные 
значения для знаменателя q геометрической прогрессии.