4sin^2(x)+2sinxcosx- cos^2 (x)=0

делим на cos^2(x)
4tg^2(x)+2*tg(x)-1=0
Пусть tg(x)= t
4t^2+2t-1=0
D=корень(5)
t1=(-2+корень(5))/4
t2=(-2-корень(5))/4
x1=arctg((-2+корень(5))/4)+k
x2=arctg((-2-корень(5))/4)+k