срочно,докажите тождество

Доказать  тождество :
(1 - 2sin²α)/sin2α -(cos3α - cosα)/(sin3α+sinα) =1/sin2α.
--------------------------------------------------------------------------------
(1 - 2sin²α)/sin2α -(cos3α - cosα)/(sin3α+sinα) =
(1 - 2sin²α)/2sinα*cosα - (-2sin2α*sinα)/2sin2α*cosα =
 (1 - 2sin²α)/2sinα*cosα +sinα/cosα  =(1-2sin²α +2sinα*sinα)/2sinα*cosα =1/sin2α.
*************************  использованы формулы ********************************
sin2α =2sinα*cosα ;
 cosα - cosβ = -2 sin(α-β)/2 * sin(α+β)/2 ;
sinα + sinβ = 2 sin(α+β)/2 * cos(α-β)/2