Предмет: Алгебра, автор: av10112000

На двух копировальных машинах, работающих одновременно, можно сделать копию пакета документов за 10 минут. За какое время может выполнить эту работу первая машина в отдельности, если известно, что она выполнит эту работу на 15 минут быстрее, чем вторая машина.

Ответы

Автор ответа: Alphaeus

Пусть первая машина может скопировать все документы за Х минут.
Тогда другая сделает это за Х + 15 минут.
Далее,
$\frac{1}{X}$ - часть пакета, которую скопирует 1я машина за 1 минуту
$\frac{1}{X+15}$ - часть пакета, которую скопирует 2я машина за 1 минуту
$\frac{1}{10}$ - часть пакета, которую скопируют ОБЕ машины за 1 минуту
Составим уравнение:
$\frac{1}{X}+\frac{1}{X+15}=\frac{1}{10}\\ \frac{X+15+X}{X(X+15)}=\frac{1}{10}\\ \frac{2X+15}{X^2+15X}=\frac{1}{10}\\ 10(2X+15)=X^2+15X\\ 20X+150=X^2+15X\\ X^2+15X-20X-150=0\\ X^2-5X-150=0\\ D=25+4*150=625\\ X_1=\frac{5+ \sqrt{625}}{2}=15\\ X_2=\frac{5- \sqrt{625}}{2}=-10\\$
Значение Х2 отрицательное, его отбрасываем.
Значит, Х=15
Ответ: первая машина выполнит всю работу за 15 минут

av10112000: спасибо большое,очень понятно и с подробным решением:)

Alphaeus: На здоровье! :)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: boanosje

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!
Use the verbs in the Past Simple or Present Perfect/Present Perfect Continuous.
1) I (like) _______ him when I was at school.
2) He (live) _______ in New York since 2001.
3) I (not see) _______ Pete last night.
4) I (look for) _______ this book yesterday.
5) I (to watch) _____ this movie for about 2 hours.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: bogdanka24

Помогите,отмечу как лучший ответ!!!Составить предложения с фразеологизмими:Отложить в долгий ящик.Острый на язык.Голыми руками не возьмешь.Иметь волчий аппетит.Выпить горькую чашу.

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: sergeykrivoshe2