из точки K проведены касательные KA и KB к центру окружности с цунтром в точке O угол AOB=120,OK=12. найти длину радиуса

Посмотри на ΔОАК. Он прямоугольный,
 в нём угол АОК = 60 ⇒ угол АКО = 30 ⇒ ОА = 1/2 ОК = АО = 6 = R
Ответ R = 6