Предмет: Математика, автор: L1431

решить дифференциальное уравнение xy'-y=x^2cosx
срочно

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
40
xy'-y=x^2cosx\\\\y'-\frac{y}{x}=xcosx\\\\y=uv\\\\u'v+uv'-\frac{uv}{x}=xcosx\\\\u'v+u(v'-\frac{v}{x})=xcosx\\\\1)\; v'-\frac{v}{x}=0\\\\\int \frac{dv}{v}=\int \frac{dx}{x}\\\\ln|v|=ln|x|\\\\v=x\\\\2)\;

2)\; u'x=xcosx\\\\\int du=\int cosxdx\\\\u=sinx+C\\\\3)\; y=x(sinx+C)
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: lololowka21345p0v32b
Свежий, морозный ветер дует в лицо создавая лёгкую, покалывающею прохладу.
Пока есть хорошая возможность не стоит упускать её...
Разобрать предложения по членам. пж быстрее
2 года назад
Предмет: Другие предметы, автор: луияееалттшу
какое количество воды в год Чёрное море получает ??? пишите примером сразу
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: marado1199
Очень надо, помогите пожалуйста)
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: him8888
Подчеркнуть сказуемое и подлежащие в тексте. Маленькая ящерица стала героиней сказки Гофмана. На самом деле ящерица оказалась принцессой. Принцессу полюбил студент.
7 лет назад
Предмет: Алгебра, автор: ktoto5580
1.11.
1) 3 в 5 степени - 2 в 6 степени : 40;
3) 7 в 2 степени × 2 в 3 степени + 608;
2) 4 в 4 степени : 1000 - 0,3;
4) 8 в 2 сепени - 3 в 3 степени - 728.
​
7 лет назад