Предмет: Математика, автор: 1nurik7

Помогите решить уравнение: (y²-2xy)dx-x²dy=0

Ответы

Автор ответа: HenryDukart

$(y^2-2xy)dx=x^2dy\\ (\frac{y}{x})^2 -2\frac{y}{x}=y'$
Получили однородное уравнение.
$u(x)=\frac{y}{x}, y=ux, y'=u'x+u\\ u'x+u=u^2-2u \\ \frac{du}{dx}x=u^2-3u\\ \int\frac{du}{u^2-3u}=\int\frac{dx}{x}\\ \frac{1}{3}(\ln|3-u|-\ln|u|)=\ln|Cx|\\ \frac{3-u}{u}=Cx^3\\ \frac{3x-y}{y}=Cx^3\\ 3x-y-C_1x^3y=0, \left \{ {{y=0} \atop {x=C_2}} \right.$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: mskulganbekova

О ком тебе хочется рассказать написать сочинение? О чем ты говоришь с друзьями?

1 год назад

Предмет: Русский язык, автор: Gulmangul4730

Пожалуйста срочно нужно пятом классе синквейн к слову литература и книга

1 год назад

Предмет: Русский язык, автор: 555love

морфемный разбор слова таких

1 год назад

Предмет: Русский язык, автор: dasavoronina

Помогите составить план из вопросительных предложений на Тему : Текст и его Структура

7 лет назад

Предмет: Информатика, автор: katushkash

Помогите записать на Python пожалуйста

7 лет назад