Предмет: Алгебра, автор: 555Полина555

8. Найдите наименьшее значение функции y=2tgx-4x+П-3 на отрезке [-П/3;П/3]

Ответы

Автор ответа: NIXON47

0

1) Найдем производную от данной функции

$y' = frac{2}{cos^{2}x} - 4$

2)Найдем критические точки:

$frac{2}{cos^{2}x} - 4 = 0 \ => cos x = frac{sqrt{2}}{2} \ <=> x = pi + 2 pi k\ x = frac{3pi}{4} + 2 pi n$

3)Найдем корни из заданного промежутка $[-frac{pi}{3}; frac{pi}{3}]$ :
a) $-frac{pi}{3} leq frac{pi}{4} + 2pi kleq frac{pi}{3}| - frac{pi}{4}; :2pi\ -frac{7}{24} leq k leq frac{1}{24}\ => k = 0\ => x = frac{pi}{4}$

b) $-frac{pi}{3} leq frac{3pi}{4} + 2pi nleq frac{pi}{3}| - frac{3pi}{4}; :2pi\ -frac{13}{24} leq n leq -frac{5}{24}\ => n = 0\ => x = frac{3pi}{4}$

4) Из двух найденных корней видно, что $x_{min} = frac{pi}{4}\ => y_{min} = 2 cdot tgfrac{pi}{4} - 4frac{pi}{4} + pi - 3 = -1$

Ответ: -1

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: ОБЖ, автор: lilrus

Какие медикобиологические основы безопасности жизнедеятельности человека?

7 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: BARNBLEM

Природные ресурсы – это основа жизни любого человеческого общества. К ним относятся
те средства существования людей, которые не созданы их трудом. Это вода, почва, растения, животные,
микроорганизмы, полезные ископаемые, космические ресурсы (энергия солнца). Среди полезных
ископаемых можно выделить энергетические (каменный уголь, нефть, газ, горючие сланцы) и минеральные
ресурсы, используемые непосредственно или переработанные (обогащение различных руд).
Существуют различные классификации природных ресурсов. Например, по использованию
природные ресурсы подразделяются на производственные, здравоохранительные, эстетические, научные и
др.; а по принадлежности к каким-либо компонентам природы – на земельные, водные, лесные,
минеральные, энергетические и др.
Наиболее общая классификация природных ресурсов по их исчерпаемости. Согласно этой
классификации все природные ресурсы делятся на исчерпаемые и неисчерпаемые (Схема 12). Исчерпаемые
ресурсы в свою очередь подразделяются на возобновимые и невозобновимые.
К возобновимым ресурсам относятся живой компонент биосферы, некоторые минеральные
ресурсы (например, соли, осаждающиеся в озерах и морских лагунах), а также почва, плодородие которой
формируется на протяжении большого промежутка времени и являющейся одной из самых дефицитных
ресурсов. Однако темпы использования возобновимых ресурсов должны соответствовать темпам их
восстановления, иначе возобновимые ресурсы могут стать невозобновимыми.
К невозобновимым ресурсам относятся богатства недр Земли, которые не
восстанавливаются или восстанавливаются значительно медленнее, чем идет их использование. Это
горнорудные ресурсы, которые образовались в особых физико-географических условиях, и такие полезные
ископаемые, как каменный уголь, нефть, природный газ, которые представляют собой мертвую органику и
формировались в течение миллионов лет. К неисчерпаемым ресурсам относятся космические,
климатические и водные ресурсы. Космические ресурсы – это солнечная радиация и энергия морских
приливов и отливов, обусловленных воздействием Луны на нашу планету. Поступление солнечной
радиации на поверхность Земли зависит от состояния атмосферы и степени ее загрязненности.
Климатические ресурсы – это атмосферный воздух, атмосферные осадки, ветер. Водные ресурсы – это
водный запас Земли. В глобальном масштабе этот ресурс неисчерпаем, но в локальном масштабе он может
быть исчерпан (например, Аральское море).
3.Приведите доказательства принадлежности текста к данному стилю
1________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
2 _______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
3______________________________________________________________________
______________________________________________________________

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: alhayvajishekw

представьте в виде дроби

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: Дана13

в 480 грамм раствора, содержащего 15% сахара, добавили 120 грамм чистой воды. сколько процентов составляет концентрация сахара в последнем растворе?

10 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: fdfdw

Магазин женской обуви покупает туфли по цене 550 руб. за пару, а продает по цене 880рубю за пару. Сколько процентов составляет торговая наценка в этом магазине?

10 лет назад